基礎数学例

${(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 \sqrt{3}$ に当てはめます。

$2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$4 \cdot 3^{1} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$4 \cdot 3 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.4

$4$ に $3$ をかけます。

$12 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1.5

積の法則を $2 \sqrt{6}$ に当てはめます。

$12 + 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

ステップ 1.6

$2$ を $2$ 乗します。

$12 + 4 {\sqrt{6}}^{2}$

ステップ 1.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$12 + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 1.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

ステップ 1.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.4.1

共通因数を約分します。

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

ステップ 1.7.4.2

式を書き換えます。

$12 + 4 \cdot 6^{1}$

ステップ 1.7.5

指数を求めます。

$12 + 4 \cdot 6$

ステップ 1.8

$4$ に $6$ をかけます。

$12 + 24$

ステップ 2

$12$ と $24$ をたし算します。

$36$

基礎数学 例

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